Im Jahre 1885 vermachte der Elberfelder Mützenmachermeister Peter Küpper seinem Sohn Peter Küpper 300 Taler mit dem Wunsch, ihn zukünftig mit seinen hochtrabenden Plänen in Ruhe zu lassen. Peter Küpper jr., gerade 25 und aus dem Ausland zurückgekehrt, leistete mit diesem Geld eine Anzahlung auf das Mützengeschäft von Krauskopf im Stadtteil Ronsdorf. Bei seinem Fleiß ging bald das gesamte Geschäft in seine Hände über und durch seinen Ideenreichtum kam er auf den Gedanken eine zusammenklappbare Mütze anzufertigen. Der "Chapeau Claque" war geboren und Peter Küpper ließ sich diese Idee patentieren. Im Jahre 1905 wurde ein Grundstück in der Krim erworben und mit dem Bau einer Fabrik begonnen die bereits 1907 in Betrieb genommen werden konnte. Als Pionier der Branche ist er als erster von der handwerklichen auf maschinelle Fertigung von Kopfbedeckungen übergegangen. Zu diesem Zweck hat er selbst eine Anzahl von Maschinen entwickelt, die von der Nähmaschinenfabrik SINGER hergestellt wurden und danach auch in alle Welt verkauft wurden.

Im Jahre 1934 verstarb Herr Küpper und vermachte die Firma an seine Nachkommen sowie an seine langjährige Prokuristin Frau Bernhardine Zimmermann, welche die Geschicke der Firma durch die Wirren des zweiten Weltkrieges steuerte und diese zum größten Militärmützenhersteller Deutschlands entwickelte. Im Jahr 1960 begann die Firma in Verbindung mit einer Gruppe belgischer Baskenmützenhersteller Baskenmützen für den deutschen Markt herzustellen und fügte dem Firmennamen die Abkürzung "CODEBA" hinzu, was für "Companie deutscher Baskenmützenhersteller" stand. 1985 konnte die Firma ihr 100-jähriges Jubiläum feiern.

Frau Zimmermann, die kinderlos geblieben war, adoptierte ihren Neffen Heinz Joachim Baum, der dann den Familiennamen Zimmermann-Baum annahm. H. J. Zimmermann-Baum trat im Jahre 1954 als 24-jähriger Textil-Ingenieur in das Unternehmen ein und begann langsam das Unternehmen von der Herstellung von Uniformmützen auf modische und sportliche Kopfbedeckungen umzustellen. Als Ausrüster und Sponsor vieler Ereignisse, wie der olympischen Winterspiele, des DSV und Ausrüstung vieler Expeditionen, wo die Produkte getestet wurden, wurde die Firma CODEBA schon bald zu einem der führenden Spezialisten für Kopfbedeckungen. Nach dem Tod von Herrn H. J. Zimmermann-Baum trat seine Tochter Frau Dipl. Kff. Claudia Kolter in die Fußstapfen ihres Vaters und leitete das Unternehmen fortan erfolgreich weiter. Es kamen die Segmente Reitsport (insbesondere Reitkappen und -helme) sowie Golfsport hinzu.

Im Jahr 2002 übernahm die Firma Carlfriedrich Brücher KG aus Remscheid das Traditionsunternehmen. Martin Brücher, ältester Sohn des Firmengründers, entwickelte daraus ein Unternehmen, dass bald auch in China bekannt wurde. Nachdem sich Martin selbst in Shanghai niederließ und heiratete, übergab er 2009 die Markenrechte von CODEBA an seinen Bruder Thed, der die Lizenzrechte exklusiv und unter strengen Auflagen an weltweit bekannte Vertriebsorganisationen vergab. Seit dem Jahr 2014 werden neben Hüten und Mützen auch hochwertige Lederhandschuhe sowie maßgeschneiderte Herrenkonfektion unter dieser Lizenz vermarktet.